Logaríthmus


Logaríthmus

Logaríthmus einer Zahl (z) für irgendeine Grundzahl oder Basis (b) heißt in der Mathematik der Exponent, welcher angibt, der wievielten Potenz von der Basis b die Zahl z gleichkommt. So ist z.B. nach dem gewöhnlichen oder Briggsschen Logarithmensystem (mit der Basis b = 10) 1 der L. von 10, 2 der L. von 100, 3 der L. von 1000, 5 der L. von 100.000 etc., da die Zahlen 10, 100, 1000 etc. bez. die erste, zweite, dritte etc. Potenzen von 10 sind. Mit Hilfe der ein für allemal berechneten L. des Zahlensystems (Logarithmentafeln) lassen sich alle Multiplikations- und Divisionsaufgaben in die leichtern Additions- bez. Subtraktionsaufgaben verwandeln. Da nämlich z.B. 100×1000 = 102×103 = 102+3 = 105 = 100.000 ist, und umgekehrt, da 100.000:100 = 105:102 = 105-2 = 103 = 1000 ist, so braucht man im erstern Falle nur die L. 2 und 3 zu addieren, im andern die L. 5 und 2 zu subtrahieren, um den L. des Produkts bez. des Quotienten zu finden. Der L. besteht aus der Charakteristik oder Kennziffer, gleich der um 1 verminderten Anzahl von Stellen der Zahl, und der Mantisse; so ist der L. von 2 = 0,3010, der von 20 = 1,3010 etc.


http://www.zeno.org/Brockhaus-1911. 1911.

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  • Logarithmus — einer Zahl a zur Balis b ist die Zahl x, mit der b potenziert werden muß, um a zu erhalten; aus bx = a folgt x = log a/b oder kurz x = log a, wenn sich die Basis b von selbst versteht. Die Zahl a heißt Numerus von x. Es gelten die Formeln was… …   Lexikon der gesamten Technik

  • Logarithmus — (griech., »Verhältniszahl«) einer Zahl b in bezug auf die Basis oder Grundzahl a nennt man den Exponenten β der Potenz (s. d.), auf die man die Basis a erheben muß, um die Zahl b zu erhalten; b selbst nennt man den zu dem L. gehörigen Numerus… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Logarithmus — (mathematische Größe): Der seit dem 17. Jh. bezeugte mathematische Fachausdruck ist eine Prägung des schottischen Mathematikers John Napier (1550–1617) aus griech. lógos »Wort; Rechnung; Verhältnis« und griech. arithmós »Zahl«. – Dazu die… …   Das Herkunftswörterbuch

  • Logarithmus — heißt in der Mathematik die Zahl, welche angibt, die wievielte Potenz eine andere Zahl von einer bestimmten angenommenen Grundzahl sei, oder mit andern Worten: der Exponent derjenigen Potenz der Grundzahl, welche jener andern Zahl gleich ist. Es… …   Herders Conversations-Lexikon

  • Logarithmus — Sm erw. fach. (17. Jh.) Neoklassische Bildung. Neubildung des englischen Mathematikers Napier zu gr. lógos Wort, Rechnung (Logik) und gr. arithmós Zahl (Arithmetik).    Ebenso nndl. logaritme, ne. logarithm, nfrz. logarithme, nschw. logaritm,… …   Etymologisches Wörterbuch der deutschen sprache

  • Logarithmus — Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) Grap …   Deutsch Wikipedia

  • Logarithmus — Log|a|rịth|mus auch: Lo|ga|rịth|mus 〈m.; , rịth|men; Abk.: log; Math.〉 diejenige Zahl b, mit der man in der Gleichung ab = c die Zahl a potenzieren muss, um die Zahl c zu erhalten ● dekadischer Logarithmus 〈〉 der Logarithmus bei dem a = 10… …   Universal-Lexikon

  • Logarithmus — Lo|ga|rith|mus der; , ...men <aus gleichbed. nlat. logarithmus zu gr. lógos »Vernunft, Verhältnis« (vgl. ↑Logos) u. árithmos »Zahl«> Zahl, mit der man eine andere Zahl, die ↑Basis, ↑potenzieren muss, um eine vorgegebene Zahl, den ↑Numerus,… …   Das große Fremdwörterbuch

  • Logarithmus — Log|a|rịth|mus auch: Lo|ga|rịth|mus 〈m.; Gen.: , Pl.: rịth|men; Math.〉 diejenige Zahl b, mit der man in der Gleichung ab = c die Zahl a potenzieren muss, um die Zahl c zu erhalten; Logarithmus auf der Basis 10 〈Zeichen: lg od. log〉 der… …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • Logarithmus — logaritmas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. logarithm vok. Logarithmus, m rus. логарифм, m pranc. logarithme, m …   Fizikos terminų žodynas